Kapasitor Power Formula: Enerhiya, Ripple, at Ang Init na Hindi Mo Nakikita
Ang nakaimbak na enerhiya ay ang madaling numero. Ang ripple current sa pamamagitan ng ESR ay ang nagpapasya kung gaano katagal ang isang kapasitor ay aktwal na nabubuhay sa isang board.
Ang 470 µF, 400 V snap-in capacitor ay may hawak na 37.6 joules sa full charge. Ilabas ang enerhiya na iyon sa loob ng 10 millisecond at ang average na kapangyarihan sa panahon ng pulso ay humigit-kumulang 3.8 kW. Ngunit ang parehong bahagi ay maaaring ma-rate para lamang sa 3 A ng RMS ripple sa 100 Hz, na sa 0.3 Ω ng ESR ay nagiging humigit-kumulang 2.7 W ng panloob na init. Isang bahagi, dalawang numero ng kapangyarihan ang tatlong order ng magnitude ang pagitan.
Ang maikling sagot: ang isang kapasitor ay nag-iimbak ng enerhiya bilang E = 0.5 × C × V², inilalabas ito sa isang rate na itinakda sa kung gaano kabilis ang boltahe ay pinapayagang bumaba, at nawawala ang P = I² × ESR sa tuwing dumadaloy ang alternating current sa internal resistance nito. Sa mga AC circuit, lumilitaw ang ikaapat na relasyon, ang reaktibong kapangyarihan Q = V² × 2πfC, na hindi natupok ngunit tinutulak pa rin ang totoong kasalukuyang sa pamamagitan ng mga foil, tab, at electrolyte.
Gumagana ang artikulong ito sa bawat formula na may mga numero sa halip na mga simbolo, pagkatapos ay iniuugnay ang mga resulta sa mga pagpipilian sa pakete upang ang pagkalkula ay magtatapos sa isang bahaging desisyon.
Ang boltahe ay naka-squad sa formula ng enerhiya, kaya bumili ito ng imbakan nang mas mura kaysa sa kapasidad. Ang ripple current ay naka-squad sa heating formula, kaya mas pinaikli nito ang buhay nang mas agresibo kaysa sa load current. Karamihan sa mga pagkabigo sa field ay sumusubaybay sa pangalawang epekto.
Limang Relasyon sa Likod ng Bawat Capacitor Kapangyarihang Tanong
Ang paghahanap para sa isang solong capacitor power formula ay karaniwang nangangahulugan ng isa sa limang mga relasyon ay kailangan. Sinasagot nila ang iba't ibang mga katanungan, at ang paghahalo ng mga ito ay isang karaniwang sanhi ng mga bahagi na mainit o nabigo nang maaga.
| Dami | Formula | Yunit | Kung ano ang pinipigilan nito |
|---|---|---|---|
| Naka-imbak na enerhiya | E = 0.5 × C × V² | joule (J) | Oras ng holdup at discharge na enerhiya |
| Nagagamit na enerhiya | E = 0.5 × C × (V1² − V2²) | joule (J) | Available ang enerhiya sa pagitan ng dalawang limitasyon ng boltahe |
| Average na discharge power | P = 0.5 × C × V² / t | watt (W) | Pulse power na ibinibigay ng isang storage bank |
| Kasalukuyang nagcha-charge | I = C × dv/dt | ampere (A) | Inrush kasalukuyang at rectifier stress |
| Pag-init ng ripple | P = I² × ESR | watt (W) | Ang pangunahing temperatura at buhay ng serbisyo |
| Reaktibong kapangyarihan | Q = V² × 2πfC | var | AC kasalukuyang ang bahagi ay dapat dalhin |
Panoorin ang mga exponents. Voltage squared ay nangangahulugan na ang isang 450 V capacitor ay nag-iimbak ng 81 beses ang enerhiya ng isang 50 V na bahagi ng parehong kapasidad. Ang ibig sabihin ng kasalukuyang squared ay ang pagdodoble ng ripple current ay nagpapalawak ng init. Ipinapaliwanag ng dalawang exponent na iyon ang karamihan sa iyong sinusukat sa isang bangko.
Naka-imbak na Enerhiya: Bakit Lumalampas ang Boltahe sa Kapasidad
Ang E = 0.5 × C × V² ay nagbibigay ng boltahe nang mas malaki kaysa sa kapasidad, at ang mga numero ay mabilis na nagbibigay ng punto:
- 100 µF sa 50 V na mga tindahan 0.13 J
- 100 µF sa 450 V na mga tindahan 10.1 J
- 470 µF sa 400 V na mga tindahan 37.6 J
Ang pagtutugma ng isang 450 V, 100 µF na bahagi na may 50 V na bahagi ay kukuha ng humigit-kumulang 81 sa mga ito nang magkatulad, na may mas maraming board area, mas maraming daanan sa pagtagas, at mas maraming solder joint na may parehong charge.
Ang nagagamit na enerhiya ay palaging mas maliit kaysa sa nakaimbak na enerhiya. Ang isang 470 µF na bangko na naglalabas mula 400 V pababa hanggang 300 V ay nagbibigay lamang ng 16.5 J, humigit-kumulang 44 porsiyento ng kung ano ang hawak nito. Kapag ang hinihingi ng holdup ay isinulat laban sa isang minimum na boltahe ng bus, kalkulahin sa pagitan ng dalawang limitasyon sa halip na mula sa buong singil hanggang sa zero, o ang disenyo ay lalago ng malawak na margin.
Discharge Power at Inrush: Isang Formula, Dalawang Direksyon
Ang P = E / t ay nagko-convert ng naka-imbak na enerhiya sa isang average na figure ng kapangyarihan. Ang isang 37.6 J bank na inilabas sa loob ng 10 ms ay naghahatid ng 3.8 kW; ang parehong bangko na inilabas sa loob ng 5 segundo ay naghahatid ng 7.5 W. Wala sa alinmang numero ang nagsasabi tungkol sa kaligtasan, dahil ang average na kapangyarihan sa isang pulso ay walang sinasabi tungkol sa peak current.
Ang tunay na hadlang ay I = C × dv/dt. Ang pagcha-charge ng 470 µF capacitor mula 0 V hanggang 400 V sa 1 ms ay nangangailangan ng 188 A mula sa pinagmulan. Iunat ang parehong pagtaas sa 100 ms at ang kasalukuyang ay bumaba sa 1.9 A, isang daang beses na pagbawas mula sa mas mabagal na rampa.
Ang pagtaas ng kapasidad ay nagdaragdag ng nakaimbak na enerhiya, ngunit ito rin ay nagpapataas ng inrush na kasalukuyang sa direktang proporsyon. Minsan ang mas murang pagbabago sa disenyo ay isang mas malambot na landas ng pagsingil, hindi isang mas malaking kapasitor.
Ito ang dahilan kung bakit umiiral ang mga pre-charge resistors, NTC thermistors, at soft-start stage, at kung bakit mahalaga ang surge ratings gaya ng capacitance sa rectifier front ends. Ang mga pamilyang lumalaban sa surge at lumalaban sa kidlat, tulad ng uri ng snap-in na CD296, ay tinukoy para sa mga maikli, pagalit na kaganapang dv/dt na ito.
Ripple Current at ESR: Ang Formula na Nagpapatanda ng mga Capacitor
Ang P = I² × ESR ay ang hindi gaanong kaakit-akit na relasyon at ang isa na nagtatapos sa buhay ng produkto. Ang ripple current mula sa rectification, switching, o inverter pulses ay dumadaan sa foil at electrolyte, at ang init na nagagawa nito ay ang lata lamang ang ibabaw bilang isang ruta ng pagtakas.
| Ripple current (A rms) | ESR (Ω) | Panloob na init (W) | Karaniwang setting |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | Bias supply na may maliit na radial na bahagi |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | Pangkalahatang layunin na output ng adaptor |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | PFC stage gamit ang isang snap-in na bahagi |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | Inverter DC link na may mga terminal ng turnilyo |
Ang pinakamataas na kasalukuyang row ay nakakabuo ng mas kaunting init kaysa sa adapter row, dahil ang ESR ay bumagsak sa isang order ng magnitude. Sa paglipas ng panahon ang relasyon ay tumatakbo nang baligtad: Ang ESR ay umakyat habang ang electrolyte ay lumilipat at natuyo, na nagpapataas ng dissipation, na nagpapabilis ng pagpapatuyo. Itong tala sa ESR at ang epekto nito sa pag-uugali ng kapasitor sumasaklaw sa kung paano inililipat ng dalas, temperatura, at edad ang numerong iyon.
Ang temperatura ay kung saan ang ripple heat ay nagiging panghabambuhay na pigura. Ang general-purpose aluminum electrolytics ay kadalasang binibigyan ng rating na 2,000 oras sa 105 °C, habang ang long-life series ay tumatakbo ng 5,000 hanggang 7,000 na oras. Bilang isang gumaganang tuntunin, bawat 10 °C na pagbaba sa temperatura ng core ay humigit-kumulang na doble sa inaasahang buhay. Ang pagputol ng ripple current ng 30 porsyento ay nakakapagpahati sa dissipation at nakakabili ng hindi katimbang na tagal ng oras.
Ang mga ripple rating ay sinipi sa isang reference frequency, kadalasang 100 kHz o 120 Hz. Sa mas mababang mga frequency, mas maliit ang pinahihintulutang ripple current at dapat maglapat ng datasheet multiplier. Ang paggamit ng 100 kHz na rating sa 120 Hz nang walang pagwawasto ay nagpapalaki sa kakayahan ng bahagi.
Ang AC View: Ang Reaktibong Power ay dumadaloy nang hindi nauubos
Inilalarawan ng Q = V² × 2πfC ang reaktibong kapangyarihan na pinapalitan ng capacitor sa isang AC source. Walang nawawala, ngunit ang agos ay totoo. Sa 400 V at 50 Hz, ang isang 470 µF capacitor ay nagpapakita ng humigit-kumulang 6.8 Ω ng reactance at kumukuha ng humigit-kumulang 59 A rms sa pamamagitan ng sarili nitong mga terminal.
Ang solong numerong iyon ay nagpapaliwanag kung bakit ang mga polarized electrolytic capacitor ay hindi kailanman direktang konektado sa mga linya ng mains, at kung bakit umiiral ang AC-rated film capacitors para sa tungkuling iyon. Sa loob ng isang DC link, gumagana ang parehong relasyon sa iyong pabor: sa 100 kHz ang reactance ng isang 470 µF na bahagi ay bumabagsak sa humigit-kumulang 0.0034 Ω, kaya ito ay kumikilos bilang isang malapit na maikling para sa paglipat ng ripple.
Para sa lokal na decoupling, ang praktikal na bersyon ay nakasulat sa bawat gilid. Ang 10 µF polymer capacitor na may hawak na 1 V rail habang ang load steps sa 1 µs ay kailangang mag-supply ng 10 A transient sa sandaling iyon, isang value na itinakda sa capacitance at slew rate kaysa sa average na load.
Mula sa Formula hanggang Bahagi: Pagtutugma ng Mga Numero sa Mga Pamilya
Kapag nalaman na ang energy, inrush, at ripple figure, ang pagpili ay magiging desisyon sa packaging. Ang klase ng boltahe at ESR ay mabilis na nagpapaliit sa patlang, at ang natitira ay ang pagpili ng isang konstruksyon na maaaring alisin ang init mula sa paikot-ikot. Bumubuo kami ng mga aluminum electrolytic capacitor sa mga format ng radial, SMD, polymer, snap-in, at screw-terminal, kaya ang isang kalkuladong ripple figure ay kadalasang nagmamapa sa aming mga pamilya ng power-conversion capacitor nang walang kompromiso sa uri ng pakete.
Snap-in construction para sa maramihang DC link
Sa itaas ng humigit-kumulang 200 V at 100 µF, ang mga snap-in capacitor ay nagdadala ng karamihan sa maramihang imbakan sa mga yugto ng PFC, inverters, at mga switching supply. Ang 450 V, 470 µF snap-in ay karaniwang sumisipsip ng ilang amperes ng 100 Hz ripple habang pinapanatili ang ESR sa sampu-sampung milliohms. Ang CD293 high-ripple standard series ay binuo para sa tungkuling iyon, at ang CD292 four-pin na bersyon ay nagdaragdag ng katatagan kung saan naroroon ang vibration.
Mga terminal ng tornilyo para sa pangmatagalang imbakan ng enerhiya
Ang mga welding equipment, UPS system, solar at wind inverters, at motor-starting circuit ay nagtulak sa ripple rating at mga inaasahan sa serbisyo nang sabay-sabay. Ang mga screw-terminal capacitor ay nag-aalok ng mas malalaking lata, mas mahusay na pag-alis ng init, at mas mataas na kasalukuyang kakayahan. Ang serye ng CD139 ay na-rate para sa 7,000 oras na may mataas na ripple na kakayahan, ang CD60 ay isang karaniwang pagpipilian para sa pagsisimula ng motor, at ang CD13L ay nakatutok para sa air-conditioning na tungkulin.
Konstruksyon ng polimer para sa mabilis, mababang-ESR na mga landas
Kapag ang dv/dt ay matarik at ang dalas ng paglipat ay mataas, ang ESR at katumbas na inductance ay nangingibabaw sa impedance. Tinatanggal ng solidong polymer construction ang drying-out failure mode at pinapanatili ang ESR na mababa sa temperatura. Sa hanay ng polymer na uri ng lead, tina-target ng serye ng HLL ang mataas na ripple na may mababang ESR, habang ang bersyon ng HLR ay nagpapahaba ng na-rate na buhay hanggang 5,000 oras para sa mga disenyo kung saan mahirap ang pag-access sa serbisyo.
Mga Pagwawasto na Idinaragdag ng Mga Tunay na Circuit sa Formula
Ang mga halaga ng datasheet ay sinusukat sa ilalim ng tinukoy na mga kundisyon. Apat na pagwawasto ang nagpapanatili sa isang kalkulasyon na tapat:
- Ang pagpapaubaya ng kapasidad na ±20 porsiyento ay nangangahulugan na ang nakaimbak na enerhiya ay maaaring mapunta ng 20 porsiyento sa ibaba ng halaga ng nameplate, kaya ang oras ng holdup ay dapat na idinisenyo laban sa pinakamababa.
- Ang ESR ay isang maximum na figure, karaniwang sinipi sa 100 kHz at 20 °C. Sa −40 °C ito ay maaaring ilang beses na mas mataas, na mahalaga para sa panlabas na kagamitan.
- Ang mga ripple rating ay nakatali sa isang reference frequency at sa maximum na temperatura ng kategorya; parehong nangangailangan ng pagsasaayos para sa tunay na operating point.
- Ang ESR ay halos dumoble sa pagtatapos ng buhay, kaya ang pagwawaldas sa oras na zero ay hindi ang pinakamasamang kaso. Ang pagbabawas sa humigit-kumulang 80 porsiyento ng na-rate na boltahe ay higit na nagpapababa ng stress sa pagtagas.
I-multiply ang nakalkulang dissipation sa pamamagitan ng thermal resistance mula sa core hanggang sa ambient. Kung ang resulta ay naglalagay ng core ng higit sa 10 °C sa itaas ng ambient na ginamit sa rating ng buhay, muling kalkulahin ang inaasahang buhay bago maayos ang bill ng mga materyales.
Ang isang maliit na ripple rating ay bihirang mabigo kaagad. Ang electrolyte ay dahan-dahang natutuyo, ang ESR ay umakyat, ang init ay tumaas pa, at ang kapasidad ay bumababa. Lumilitaw ang sintomas pagkaraan ng ilang buwan habang naglo-load ang mga hindi maipaliwanag na pagsasara.
Panatilihin ang Mga Numero sa Iyong Mesa
Ang capacitor power formula ay tatlong equation na may suot na isang pangalan. Tinutukoy ng E = 0.5 × C × V² kung gaano karaming enerhiya ang hawak ng bahagi, tinutukoy ng P = E / t at I = C × dv/dt kung gaano ito kabilis gumalaw, at tinutukoy ng P = I² × ESR kung ano ang halaga ng paggalaw na iyon sa init at buhay ng serbisyo. Ang reactive power ay nagdaragdag ng AC current na dumadaloy nang hindi kailanman natupok.
Gawin ang mga ito sa ganoong pagkakasunud-sunod — enerhiya, rate, init — at pagpili ng package ay sumusunod: snap-in para sa bulk DC links, screw-terminal para sa high-energy long-life storage, polymer para sa mabilis na low-ESR na mga path, at radial o SMD para sa lahat ng iba pa sa board. Ang formula ay hindi nagbabago sa pakete. Ang thermal path lang ang nakakagawa.
