Ang aritmetika ay tumatagal ng sampung segundo. Ang pagpili ng boltahe na ilalagay dito, at ang pagtitiwala sa sagot sa minus apatnapung degree, ay mas matagal.
Ang isang 450 V snap-in capacitor sa isang 400 V DC link ay mukhang mapagbigay na na-rate hanggang sa isang cold-start na pagsubok ay nakakuha ng 60 V ng switching overshoot na nakasakay sa ripple. Ang bahaging pumasa sa bawat pagsusuri ng spreadsheet ay biglang naging dahilan ng pagbabalik ng board para sa pagbabago ng layout. Ang nakakakuha ng pagkakamaling iyon ay hindi isang mas detalyadong formula, ngunit isang mas malinaw na pagbabasa ng pinakasimpleng isa: i = C · dv/dt.
Kaya narito ang maikling sagot bago ang detalye. Ang nag-iisang derivative na relasyon ay nagsasabi sa iyo kung gaano kabilis gumagalaw ang boltahe para sa isang partikular na kasalukuyang, at ang bawat iba pang expression na ginagamit ng mga inhinyero - singil, enerhiya, pagtaas at pagbaba ng RC, ripple - ay isang muling pagsasaayos nito. Hindi binabago ng na-rate na boltahe, ESR, temperatura, at panghabambuhay ang arithmetic, ngunit nagpapasya sila kung inilalarawan pa rin ng arithmetic ang bahaging nasa iyong kamay.
Ang mga seksyon sa ibaba ay sumasaklaw sa mga form na nagkakahalaga ng pagsasaulo, ang mga pagpapalagay na tahimik na sumisira sa mga ito, at ang mga tseke na pumipigil sa isang pumasa na pagkalkula mula sa pagiging isang nabigong produkto.
Ang mga Capacitor Voltage Equation na Nararapat Panatilihin sa Kamay
Anim na form ang sumasaklaw sa halos lahat ng praktikal na kaso. Hindi sila mga alternatibo sa isa't isa; bawat isa ay sumasagot sa ibang tanong, at ang nakakalito sa kanila ang pinakakaraniwang pinagmumulan ng mga maling sagot sa gawaing disenyo ng kapangyarihan.
| Equation | Kung ano ang sinasabi nito sa iyo | Kung saan ito ginagamit |
|---|---|---|
| i = C · dv/dt | Kasalukuyang kinakailangan upang ilipat ang boltahe sa isang napiling rate | Snubber na disenyo, slew-rate na mga limitasyon, dv/dt stress |
| ΔV = I · Δt / C | Pagbabago ng boltahe na ginawa ng kasalukuyang pulso ng kilalang tagal | Ripple estimation, pulse load, charge injection |
| Q = C · V | Ang singil ay nakaimbak sa isang ibinigay na boltahe | Balanse sa pagsingil, pag-reset ng mga circuit, mga sampling network |
| E = ½ · C · V² | Available ang enerhiya para sa isang kaganapan sa paglabas | Oras ng hold-up, mga bleeder resistors, pagsusuri sa kaligtasan |
| Vc(t) = Vs (1 - e^(-t/RC)) | Boltahe habang nagcha-charge patungo sa isang supply sa pamamagitan ng resistensya | Soft start, power-up delay, inrush limiting |
| Vc(t) = V0 · e^(-t/RC) | Boltahe habang naglalabas mula sa isang kilalang panimulang punto | Oras ng hold-up, ligtas na timing ng paglabas |
Pansinin kung ano ang nawawala sa talahanayang iyon: temperatura, dalas, at oras. Ang mga equation na ito ay naglalarawan ng isang perpektong elemento, at ang pagkakaiba sa pagitan ng perpektong sagot at ang nasusukat ay kung saan ang karamihan sa mga pagsisikap sa engineering ay aktwal na nabubuhay.
Paggawa ng Derivative Form sa Kamay
Dalawang mabilis na kalkulasyon ang ginagawang kongkreto ang mga numero. Ang 1000 µF capacitor na nagdadala ng 5 A ng net current ay nagbabago ng boltahe sa dv/dt = i / C = 5 / 0.001, na 5000 V per second, o 5 V per millisecond. Sa ganoong rate, ang isang bus capacitor na may mahinang tugmang load ay maaaring tumawid sa rate na boltahe nito sa loob ng iisang switching event.
Patakbuhin ang parehong relasyon sa kabilang paraan. Isang 470 µF capacitor na sumisipsip ng 2 A ng ripple current sa loob ng 8 µs, halos nasa oras ng mid-frequency stage, gumagalaw nang ΔV = I · Δt / C = (2 × 0.000008) / 0.00047, o humigit-kumulang 34 mV. Isaisip ang figure na iyon, dahil ito ay ang capacitive kalahati lamang ng ripple na makikita mo sa isang saklaw.
Ang boltahe sa isang kapasitor ay isang talaan ng kasalukuyang dumaloy dito. Kapag mali ang boltahe, ang kasalukuyang kasaysayan ay kung saan nagtatago ang sagot.
Ang equation ay polarity-blind. Ang isang aluminum electrolytic capacitor ay hindi. Ang baligtad na boltahe sa itaas ng humigit-kumulang isang bolta ay sumisira sa oxide layer, kaya ang isang disenyo kung saan ang boltahe ay tunay na umiindayog sa magkabilang direksyon ay nangangailangan ng isang bipolar na bahagi sa halip na isang rearranged formula.
RC Charging at Discharging Nang Walang Mga Shortcut
Ang mga RC form ay mukhang isang hiwalay na paksa, ngunit ang mga ito ay ang derivative na relasyon pagkatapos ng isang pagsasama laban sa isang palaging pinagmulan. Sa oras na pare-pareho τ = R × C, ang hugis ng curve ay naayos: ang isang kapasitor na nagcha-charge sa pamamagitan ng isang risistor ay umabot sa 63.2 porsyento ng supply pagkatapos ng isang beses na pare-pareho, at ang isang naglalabas na kapasitor ay bumaba sa 36.8 porsyento ng panimulang boltahe nito sa parehong pagitan.
Ang natitirang bahagi ng curve ay nagkakahalaga ng pag-alam nang hindi inaabot ang isang calculator:
- 1τ: 63.2 porsiyento ang sinisingil, 36.8 porsiyento ang natitira sa paglabas
- 2τ: 86.5 porsiyento ang sinisingil, 13.5 porsiyento ang natitira
- 3τ: 95.0 porsiyento ang sinisingil, 5.0 porsiyento ang natitira
- 4τ: 98.2 porsiyento ang sinisingil, 1.8 porsiyento ang natitira
- 5τ: 99.3 porsiyento ang sinisingil, 0.7 porsiyento ang natitira
Tratuhin ang limang oras na constant bilang "epektibong naayos" sa halip na "naayos." Ang leakage current ay patuloy na itinutulak ang isang tunay na kapasitor na bahagyang lumampas sa puntong iyon, at ang dielectric absorption ay nangangahulugan na ang isang bahagi na na-short sa loob ng isang minuto ay maaaring makabawi ng isang masusukat na bahagi ng boltahe nito kapag naalis ang short. Para sa mga discharge path na nauugnay sa kaligtasan, ang pagbawi na iyon ang eksaktong dahilan kung bakit ang isang bleeder resistor na may sukat lamang mula sa E = ½CV² ay nararapat sa bench verification.
Ripple Voltage: Kung saan Minaliit ang Ideal Equation
Konklusyon muna: sa isang tunay na electrolytic capacitor, ang boltahe na iyong sinusukat ay palaging mas malaki kaysa sa ideal na capacitive term, at ang puwang ay lumalawak habang bumababa ang temperatura. Dalawang mekanismo ang nagpapaliwanag sa halos lahat ng ito — katumbas ng series resistance at dielectric loss.
Ang resistive na kontribusyon ay madaling tantiyahin: V = I_ripple × ESR. Ang isang bahagi na may 0.15 Ω ng ESR na nagdadala ng 1.2 A ng ripple ay nagdaragdag ng humigit-kumulang 180 mV sa ibabaw ng capacitive term, bago ang anumang pagwawasto ng temperatura. Sa mga yugto ng paglipat sa sampu-sampung kilohertz, ang resistive term na iyon ay karaniwang nangingibabaw, kung kaya't ang isang pagtaas ng kapasidad na mukhang mapagbigay sa papel ay maaaring ilipat ang sinusukat na ripple nang napakaliit.
Ang ESR ay hindi pare-pareho. Ang isang karaniwang aluminum electrolytic na may sukat na 0.2 Ω sa 20 °C ay maaaring sumukat ng ilang beses kaysa sa minus 40 °C, dahil ang electrolyte conductivity ay bumagsak sa lamig. Ang mga disenyo ng ripple na pumasa nang kumportable sa temperatura ng silid ay karaniwang hindi nabibigo sa kanilang unang cold-start na pagsubok.
Para sa mga bulk DC-link na posisyon, ang high-ripple snap-in series ay eksaktong umiiral upang i-trade ang capacitance bawat unit volume laban sa ESR at ripple current rating. Ang pamilya ng CD293 ay isang karaniwang high-ripple snap-in na opsyon sa klase na iyon, na binuo para sa uri ng tuluy-tuloy na ripple na kailangang makuha ng isang heatsink-free DC link.
Rated Voltage, Headroom, at Mga Kundisyon ng Surge
Piliin ang na-rate na boltahe mula sa pinakamasamang kaso, hindi mula sa nominal na riles. Ang sequence ay maikli ngunit madalas na nilaktawan: kunin ang nominal na boltahe ng bus, idagdag ang peak ripple, idagdag ang switching overshoot na sinusukat sa mga terminal ng capacitor kaysa sa supply, pagkatapos ay magdagdag ng margin para sa mga line transient.
Sa mga pang-industriyang DC link, ang 20 hanggang 30 porsiyentong agwat sa pagitan ng pinakamasamang kaso na peak at rate na boltahe ay isang makatwirang tuntunin sa pagtatrabaho. Isang 400 V bus na may 30 V ng peak-to-peak ripple at 40 V ng overshoot peak malapit sa 460 V, kaya isang 500 V o 550 V na bahagi ang matapat na sagot. Gumagana lang ang 450 V na bahagi kung optimistiko ang pagsukat ng overshoot.
Ang mga surge rating ay isang hiwalay na detalye mula sa tuluy-tuloy na mga rating. Pinapahintulutan ng karamihan sa mga datasheet ang isang panandaliang surge sa humigit-kumulang 1.15 beses na na-rate ang boltahe sa 25 °C, sa pamamagitan ng isang tinukoy na resistensya ng serye at para sa isang limitadong oras. Ang allowance na iyon ay hindi pahintulot na tumakbo sa 1.15 beses ang rating nang tuloy-tuloy, at lumiliit ito habang tumataas ang temperatura sa paligid. Kung saan nakikita ng mga terminal ang mga mabilis na lumilipas sa halip na steady na ripple, ang pag-uugali ng screw-terminal electrolytic capacitors sa ilalim ng lumilipas na boltahe ay sulit na basahin bago ma-freeze ang rating.
Binibili din ng derating ang buhay ng serbisyo. Ang pagpapatakbo ng isang bahagi sa 80 porsiyento ng rate ng boltahe nito ay nagpapababa sa electric field sa oxide layer, na nagpapabagal sa electrochemical aging na unti-unting nagpapataas ng ESR at nagpapababa ng capacitance.
Temperature, ESR, at Lifetime: Ano ang Hindi Nakikita ng Equation
Ang equation ng boltahe ng kapasitor ay walang termino ng temperatura, at ang temperatura ay kung saan nagmula ang karamihan sa mga pagkabigo sa field.
Ang habambuhay ay sumusunod sa isang Arrhenius-style rule of thumb na sapat na tumpak para sa pagpaplano: bawat 10 °C na pagbawas sa core temperature ay humigit-kumulang na doble sa inaasahang buhay. Ang isang bahagi na na-rate para sa 2000 na oras sa 105 °C na tumatakbo na may 65 °C na core ay tumitingin sa humigit-kumulang labing-anim na beses sa figure na iyon, o humigit-kumulang 32,000 na oras. Ang mahalagang salita ay core — ang ripple current ay nagpapainit sa core sa itaas ng ambient, kaya ang isang kalkulasyon ng temperatura sa paligid ay nagpapaganda sa resulta.
Ilapat ang ten-degree na panuntunan sa pangunahing temperatura, hindi sa paligid. Ibawas muna ang ripple-induced na pagtaas ng temperatura gamit ang datasheet curve, dahil ang double factor ay sensitibo sa 10 °C error sa alinmang direksyon.
Ang malamig na pagganap ay ang salamin na imahe ng parehong problema. Ang kondaktibiti ng electrolyte ay bumababa sa temperatura, tumataas ang ESR, at ang termino ng resistive ripple ay lumalaki kasama nito. Ang low-temperature-startable radial series gaya ng CD11GE ay tinukoy para sa eksaktong kundisyong iyon, kung saan ang isang bahaging pinili lamang sa 20 °C na data ay magpapakita ng ripple voltage na mas mataas sa pagkalkula ng temperatura ng silid.
Isang Checklist ng Pinili na Pinapanatiling Tapat ang Arithmetic
Patakbuhin ang pitong hakbang na ito sa pagkakasunud-sunod. Ang bawat isa ay maaaring mag-alis ng isang kandidato bago ang susunod na magdagdag ng detalye.
- Kalkulahin ang worst-case na peak voltage sa mga terminal ng capacitor, kabilang ang ripple, overshoot, at line transients.
- Pumili ng rate na boltahe na may 20 hanggang 30 porsiyentong headroom sa itaas ng peak na iyon, pagkatapos ay hiwalay na kumpirmahin ang surge rating.
- Isagawa ang kinakailangang capacitance mula sa ripple budget at mula sa anumang dv/dt requirement na ipinataw ng circuit.
- Suriin ang kasalukuyang rating ng ripple laban sa aktwal na ripple ng RMS, na inilalapat ang mga kadahilanan sa pagwawasto ng dalas ng datasheet.
- I-verify ang ESR sa pinakamababang operating temperature, hindi sa 20 °C.
- Tantyahin ang pangunahing temperatura at inaasahang buhay na may kasamang ripple heating.
- Kumpirmahin ang mechanical fit: diameter ng case, lead spacing o terminal pitch, height clearance, at mounting orientation.
Ang ika-limang hakbang ay ang pinakamadalas na nilalaktawan, at ang ikalawang hakbang ay ang pinakamadalas gawin mula sa ugali. Magkasama silang nagsasaalang-alang ng malaking bahagi ng mga pagbabalik na may nakalakip na "capacitor failed" na label.
Kapag naayos na ang mga numero, kadalasang lumiliit ang shortlist sa dalawa o tatlong serye. Paghahambing snap-in na aluminum electrolytic capacitor Ang mga opsyon sa parehong boltahe at laki ng case ay ginagawang mas mabilis na nakikita ang ripple kasalukuyang at panghabambuhay na pagkakaiba kaysa sa alinmang solong datasheet.
Kung saan Nagtatapos ang Equation at Nagsisimula ang Bahagi
Ang equation ng boltahe ng kapasitor ay isang ideyang may dalawang linya na nananatili sa bawat antas ng gawaing disenyo: kasalukuyang gumagalaw ng singil, gumagalaw ang boltahe ng singil, at ang rate ay nakasalalay sa kapasidad. Lahat ng iba pa — rating, derating, ESR, temperatura, panghabambuhay — ay tungkol sa kung ang ideyang iyon ay naglalarawan pa rin sa bahagi pagkatapos ng sampung libong oras sa isang cabinet na umaabot sa 70 °C sa tag-araw.
Gamitin ang equation sa laki, pagkatapos ay gamitin ang tinukoy at sinukat na data upang i-verify. Ang isang disenyo na nagdadala ng pareho ay isa kung saan ang kinakalkula na boltahe at ang oscilloscope trace ay sumasang-ayon, sa lab at sa malamig, mga taon pagkatapos ng prototype.
